∴D1、E、F三點(diǎn)確定一平面α,又由題意可知D1E與DA共面于平面A1D且不平行,故分別延長D1E、DA相交于G,則G∈直線D1E⊂平面α,
∴G∈α.同理,設(shè)直線D1F與DC的延長線交于點(diǎn)H,則H∈平面α.
又∵點(diǎn)G、B、H均屬于平面AC,且由題設(shè)條件知E為AA1的中點(diǎn)且AE∥DD1,從而AG＝AD＝AB,
∴△AGB為等腰直角三角形,
∴∠ABG＝45°,同理∠CBH＝45°,
又∵∠ABC＝90°,從而點(diǎn)B∈α,
∴D1、E、F、B共面
