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  • 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n^2+n,則lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1]的值為

    已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n^2+n,則lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1]的值為
    數(shù)學(xué)人氣:236 ℃時(shí)間:2020-02-04 08:12:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn =2n^2+n
    Sn-1=2(n-1)^2+n-1
    an=Sn -Sn-1
    =4n-1
    lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1]
    =lim[1/3*1/7+1/7*1/11+1/11*1/15
    =1/4lim[1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15
    =1/4*1/3
    =1/12
    選B1/4lim[1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15這 步是怎么得出的1/3*1/7=1/21=1/4*4/21=1/4*(1/3-1/7)
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