1.已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為F(-√3,0),且右頂點(diǎn)為D(2,0),設(shè)點(diǎn)A(1,1/2)
1.已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為F(-√3,0),且右頂點(diǎn)為D(2,0),設(shè)點(diǎn)A(1,1/2)
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程;
(3)過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B,C,求△FBC面積的最大值.
2.已知AB橢圓x²/2010²+y²/b²=1(2010>b>0)的長軸,若把該長軸2010等分,過每個(gè)等分點(diǎn)作AB垂線,依次交橢圓的上半部分于P1,P2,…,P2009,F1為橢圓的左焦點(diǎn),則1/2010(|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|)的值是( ?。?/div>
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程;
(3)過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B,C,求△FBC面積的最大值.
2.已知AB橢圓x²/2010²+y²/b²=1(2010>b>0)的長軸,若把該長軸2010等分,過每個(gè)等分點(diǎn)作AB垂線,依次交橢圓的上半部分于P1,P2,…,P2009,F1為橢圓的左焦點(diǎn),則1/2010(|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|)的值是( ?。?/div>
數(shù)學(xué)人氣:576 ℃時(shí)間:2019-08-19 02:48:55
優(yōu)質(zhì)解答
一、1、a=2,c=√3,b=1,∴x^2/4+y^2=1.2、參數(shù)方程:x=2cost,y=sint,P(2cost,sint),x=(1+2cost)/2,cost=(2x-1)/2,(1)y=(1/2+sint)/2,sint=(2y-1/2),(2)(x-1/2)^2+4(y-1/4)^2=1.3、.△FBC面積=1/2×OF×(B到x軸的距離+...
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