解:本題應(yīng)當(dāng)從翻動的總次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)上來考慮.
(1) 就沒一個杯子來說,只有翻動奇數(shù)次才能使杯口朝上,
(2) 如果要使全部7個杯子口都朝上,顯然要翻動的總次數(shù)是奇數(shù)×7=奇數(shù);
(3) 另一方面,每次必須而且只能翻動6個杯子,那么,不管翻動多少次,總次數(shù)都是6的倍數(shù),是一個偶數(shù)’
高!實(shí)在是高!
有7個杯子全口朝下置于桌上,每次翻動其中6個,求證：無論翻多少次,都永遠(yuǎn)不能出現(xiàn)杯口全部朝上的狀態(tài).
有7個杯子全口朝下置于桌上,每次翻動其中6個,求證：無論翻多少次,都永遠(yuǎn)不能出現(xiàn)杯口全部朝上的狀態(tài).
數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時間：2020-06-13 13:38:59
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