| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| 3 |
| a2?b2 |
由題意當(dāng)四邊形PF1QF2的面積最大時(shí)，點(diǎn)P，Q恰好是橢圓的短軸的端點(diǎn)，此時(shí)PF1=PF2=a=2，
由于焦距|F1F2|=2c=2，故△PF1F2為等邊三角形，故∠F1PF2=60°，
故
| PF1 |
| PF2 |
故選C
設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓x24+y23＝1左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，PF1?PF2的值等于（ ?。?A.0 B.1 C.2 D.4
設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
+
＝1左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，
?
的值等于（ ?。?br/>A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| PF1 |
| PF2 |
B. 1
C. 2
D. 4
數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2020-04-21 04:05:58
優(yōu)質(zhì)解答
由于橢圓方程為
+
＝1，故a=2，b=
，故c=
=1
由題意當(dāng)四邊形PF1QF2的面積最大時(shí)，點(diǎn)P，Q恰好是橢圓的短軸的端點(diǎn)，此時(shí)PF1=PF2=a=2，
由于焦距|F1F2|=2c=2，故△PF1F2為等邊三角形，故∠F1PF2=60°，
故
?
=2×2×cos60°=2
故選C
由題意當(dāng)四邊形PF1QF2的面積最大時(shí)，點(diǎn)P，Q恰好是橢圓的短軸的端點(diǎn)，此時(shí)PF1=PF2=a=2，
由于焦距|F1F2|=2c=2，故△PF1F2為等邊三角形，故∠F1PF2=60°，
故
故選C
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