怎么證明2^n>n^2 n為不小于5的自然數(shù)
怎么證明2^n>n^2 n為不小于5的自然數(shù)
數(shù)學(xué)歸納法證 最后K+1時卡住了！
數(shù)學(xué)歸納法證 最后K+1時卡住了！
數(shù)學(xué)人氣：980 ℃時間：2020-09-19 20:26:06
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時,總有2^n>n^2 當(dāng)n=5時,2^5=32>5^2=25 令n=k時,2^k>k^2,k>=5 則n=k+1時,2^(k+1)=2*2^k>2*k^2=(k+1)^2+k^2-2k-1 因為k>=5,f(k)=k^2-2k-1的對稱軸為k=1 所以k^2-2k-1=14>0 所以2^(k+1)>(k+1)...
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