已知函數(shù)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),證明對(duì)于任意不小于3的自然數(shù)n都有f(n)>n/(n+1)
已知函數(shù)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),證明對(duì)于任意不小于3的自然數(shù)n都有f(n)>n/(n+1)
其他人氣：117 ℃時(shí)間：2020-05-16 02:58:32
優(yōu)質(zhì)解答
要證f(n)>n/(n+1)即證1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1)即證1/(n+1)>2/(2^n+1)即證2^n+1>2n+2即證2^n>2n+1數(shù)學(xué)歸納法：當(dāng)n=3時(shí)2^3=8>7=2*3+1設(shè)n-1時(shí)成立即2^(n-1)>2n-1兩邊同時(shí)乘以2,即2^n>4n-2=2n+1+2n-3因?yàn)閚-1>=3即n>=4,所以...
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