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函數(shù)f(x)=1?cos2xcosx( ?。?A.在(-π2,π2)上遞增 B.在(-π2,0)上遞增,在(0,π2)上遞減 C.在(-π2,π2)上遞減 D.在(-π2,0)上遞減,在(π2,0)上遞增
函數(shù)f(x)=
1?co
s
2
x
cosx
( ?。?br/>A. 在(-
π
2
,
π
2
)上遞增
B. 在(-
π
2
,0)上遞增,在(0,
π
2
)上遞減
C. 在(-
π
2
,
π
2
)上遞減
D. 在(-
π
2
,0)上遞減,在(
π
2
,0)上遞增
數(shù)學(xué)
人氣:104 ℃
時(shí)間:2020-05-31 11:12:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f(x)=
1?co
s
2
x
cosx
=
|sinx|
cosx
,f(-x)=f(x),故此函數(shù)為偶函數(shù).
由于當(dāng) 0<x<
π
2
時(shí),函數(shù)f(x)=tanx 單調(diào)遞增,故函數(shù)在(-
π
2
,0)上遞減,
故選D.
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