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  • 若點(diǎn)(√2,2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上,點(diǎn)(-2,1/4)在冪函數(shù)g(x)的圖像上,定義h(x)=①f(x),f(x)≤g(x);②g(x),f(x)>g(x).試求函數(shù)h(x)的解析式.尤其是比較兩式大小時(shí)寫清楚.還有x=0時(shí)怎么辦

    若點(diǎn)(√2,2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上,點(diǎn)(-2,1/4)在冪函數(shù)g(x)的圖像上,定義h(x)=①f(x),f(x)≤g(x);②g(x),f(x)>g(x).試求函數(shù)h(x)的解析式.尤其是比較兩式大小時(shí)寫清楚.還有x=0時(shí)怎么辦
    第二題,若點(diǎn)(√2,2)改為(2,8)求h(x)。也是注意在x=0處
    數(shù)學(xué)人氣:267 ℃時(shí)間:2020-04-14 18:07:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=x^n,g(x)=x^m,則f(√2)=(√2)^n=2,有n=2g(-2)=(-2)^m=1/4,有m=-2所以f(x)=x^2,g(x)=x^(-2),f(x)-g(x)=x^2-1/x^2 (偶函數(shù),x≠0,只要討論(0,+∞))=(x^4-1)/x^2=(x+1)(x-1)(x^2+1)/x^2=0得x=1所以在[1,+∞),f(x)...h(x)={x^(-2),(-∞,-1)U(0,1),{x^2,[-1,0)U[1,+∞).不對那在[-1,0),f(x)>=g(x)也不對吧這兒改一下:在[1,+∞),f(x)>=g(x)(0,1),f(x)=g(x) (偶函數(shù))h(x)={x^(-2),(-∞,-1)U[1,+∞).{x^2,[-1,0)U(0,1)
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