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  • 方程x+log2x=0的根的個(gè)數(shù)為_(kāi).

    方程
    x
    +log2x=0
    的根的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:799 ℃時(shí)間:2020-04-23 09:22:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    令f(x)=
    x
    +log2x
    則函數(shù)f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增
    而f(
    1
    4
    )=
    1
    2
    ?2=?
    3
    2
    <0
    ,f(1)=1>0,f(
    1
    4
    )?f(1)<0

    由根的存在的判定定理可得函數(shù)f(x)在(0,+∞)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),即方程
    x
    +log2x=0
    只有一個(gè)根
    故答案為:1
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