設(shè)方程2^x+x-3=0的根為a,方程log2x+x-3=0的根為b,求a+b的值

數(shù)學(xué)人氣：397 ℃時(shí)間：2020-04-12 09:29:07

優(yōu)質(zhì)解答

^x=-x+3
a就是2^x和-x+3交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
log2x=-x+3
b就是log2x和-x+3交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
2^x和log2x是反函數(shù),關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)
而y=-x+3垂直y=x,所以也是關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)
因?yàn)閮蓚€(gè)交點(diǎn)都在y=-x+3上
所以兩個(gè)交點(diǎn)應(yīng)該關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)
所以y=x和y=-x+3的交點(diǎn)是以上兩個(gè)交點(diǎn)的中點(diǎn)
y=x和y=-x+3的交點(diǎn)是(3/2,3/2)
a和b是兩個(gè)橫坐標(biāo)
所以(a+b)/2=3/2
a+b=3