設(shè)等差數(shù)列的公差為d
因?yàn)?an)是一個(gè)等差數(shù)列且a2=1,a3=-5,
則d=a3-a2=-5-1=-6
所以an=a2+(n-2)d=1+(-6)(n-2)=13-6n
當(dāng)n=1時(shí),a1=13-6*1=7
所以Sn=na1+n(n-1)d/2=7n+(-6)n(n-1)/2
=10n-3n^2
因?yàn)?0n-3n^2這個(gè)的圖像是一條拋物線(xiàn)且開(kāi)口向下.
它的對(duì)稱(chēng)軸為n=-10/[(-3)*2]=5/3
又|1-5/3|>|2-5/3|(離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小)
所以當(dāng)n=2時(shí),Sn最大,Sn的最大值為S2=10*2-3*2^2=8