用鴿籠原理證明：在任意給出的n+2個正整數(shù)中必有兩個數(shù),它們的差或和能被2n整除.
用鴿籠原理證明：在任意給出的n+2個正整數(shù)中必有兩個數(shù),它們的差或和能被2n整除.
麻煩講明一下,哪個是鴿籠,哪個是鴿子,
麻煩講明一下,哪個是鴿籠,哪個是鴿子,
數(shù)學人氣：255 ℃時間：2020-03-25 15:06:08
優(yōu)質解答
按被2n除的余數(shù)構造n+1個鴿籠[1,2n-1] [2,2n-2].[n-1,n+1] [0] [n]則任意給出的n+2個正整數(shù)中必有兩個數(shù)落入同一鴿籠,則該兩數(shù)之和或差能被2n整除 [1,2n-1]表示被2n除余數(shù)為1或2n-1可是有點沒看懂，余數(shù)應該是0~n+1啊，怎么可能余數(shù)會是2n-1呢余數(shù)是0,1,2......2n-2,2n-1為什么？例如n=5,則2n=10,被10除的余數(shù)為0,1,2......9
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