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  • 莫廠成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為60元,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為100元時(shí),年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件;銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元,年銷(xiāo)售將減少1萬(wàn)件,設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為X元,年銷(xiāo)售量為Y萬(wàn)件,年利潤(rùn)為Z萬(wàn)元.

    莫廠成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為60元,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為100元時(shí),年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件;銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元,年銷(xiāo)售將減少1萬(wàn)件,設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為X元,年銷(xiāo)售量為Y萬(wàn)件,年利潤(rùn)為Z萬(wàn)元.
    (1)寫(xiě)出Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)寫(xiě)出Z與X之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí),年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:925 ℃時(shí)間:2019-10-23 03:34:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)dY/dX=-1/10
    設(shè)Y=a+bX b=dY/dX=-1/10
    當(dāng)Y=20 X=100時(shí)a=30
    所以:Y=30-0.1X
    (2)Z=XY-60Y將一中結(jié)果帶入
    (3)算dz/dx=0
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