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  • 某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元,成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品

    某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元,成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品
    某高科技發(fā)展公司投資1500萬(wàn)元,成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品,并投入資金500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn),已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元.在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),年銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí),年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件;銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元,年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件,設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x(元),年銷(xiāo)售量為y(萬(wàn)件),年獲利(年獲利=年銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-投資)為z(萬(wàn)元).
    (1)試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x的取值范圍);
    (2)試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x的取值范圍);
    (3)計(jì)算銷(xiāo)售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利,并說(shuō)明同樣的年獲利,銷(xiāo)售單價(jià)還可以定為多少元?相應(yīng)的年銷(xiāo)售量分別為多少萬(wàn)件?
    (4)公司計(jì)劃:在第一年按年獲利最大確定的銷(xiāo)售單價(jià),進(jìn)行銷(xiāo)售;第二年年獲利不低于1130萬(wàn)元.請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明,第二年的銷(xiāo)售單價(jià)x(元)應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)?
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時(shí)間:2019-11-12 12:34:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)依題意知,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí),年銷(xiāo)售量將減少1/ 10(x-100)萬(wàn)件,此時(shí)y=20-1 /10(x-100)=-1 / 10 x+30,z=(-1 /10x+30)(x-40)-500-1500=-1/ 10 x²+34x-3200;
    (4)z=-1/10x²+34x-3200=-1 /10(x-170)²-310;因此當(dāng)x=170時(shí),z取得最大值-310,第二年的銷(xiāo)售單價(jià)定為x元時(shí),則年獲利為
    z=(-1 / 10x+30)(x-40)-310=-1 /10x²+34x-1510;當(dāng)z=1130時(shí),1130=-1/10x²+34x-1510,
    解得x1=120,x2=220,
    函數(shù)z=-1 /10x²+34x-1510的圖象大致如圖:(自己畫(huà)吧.⊙﹏⊙b汗)由圖象可知當(dāng)120≤x≤220時(shí),z≥1130.
    (2)(3)問(wèn)給你答案算了.
    (2)z=-1/10x²+34x-3200
    (3)-320元,還可以定為180元,14和12件
    記得給分喲~~謝謝了喲~~(*^__^*)
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