首先,我畫的E點(diǎn)是在邊BC的旁邊,而不是在四邊形的另外三條邊旁邊,由于你沒上圖,如果跟你的圖有出入,就先畫一下我這種圖,熟悉一下,你就會(huì)做了.
聯(lián)結(jié)E、F
因?yàn)椤螪AB+∠DCB=180°
所以∠ABC+∠ADC=180°,∠DCF=∠DAB
因?yàn)椤螧CE=∠DCF
所以∠CEB+∠DCF=∠ABC,∠BFD+∠DCF=∠ADC
因?yàn)椤螦BC+∠ADC=180°
所以∠CEB+∠DCF+∠BFD+∠DCF=∠CEB+∠BFD+2∠DCF=180°
因?yàn)椤螩EF+∠CFE=∠DCF,2*∠PED=∠AED,2*∠PFB=∠AFB
所以∠PEF+∠PFE=1/2*∠AED+1/2*∠AFB+∠CEF+∠CFE=1/2*(∠CEB+∠BFD+2∠DCF)=90°
所以∠EPF=90°
所以EP⊥FP