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  • 已知中心在原點,對稱軸為坐標軸,長半軸長與短半軸長的和為92,離心率為3/5的橢圓的標準方程為_.

    已知中心在原點,對稱軸為坐標軸,長半軸長與短半軸長的和為9
    2
    ,離心率為
    3
    5
    的橢圓的標準方程為______.
    數(shù)學人氣:755 ℃時間:2020-04-12 18:28:36
    優(yōu)質解答
    由題意可得
    a+b=9
    2
    e=
    c
    a
    3
    5
    a2b2+c2
    ,解得
    a2=50
    b2=32

    ∴橢圓的標準方程為
    x2
    50
    +
    y2
    32
    =1
    y2
    50
    +
    x2
    32
    =1

    故答案為
    x2
    50
    +
    y2
    32
    =1
    y2
    50
    +
    x2
    32
    =1
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