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已知中心在原點,對稱軸為坐標軸,長半軸長與短半軸長的和為92,離心率為3/5的橢圓的標準方程為_.
已知中心在原點,對稱軸為坐標軸,長半軸長與短半軸長的和為9
2
,離心率為
3
5
的橢圓的標準方程為______.
數(shù)學
人氣:755 ℃
時間:2020-04-12 18:28:36
優(yōu)質解答
由題意可得
a+b=9
2
e=
c
a
=
3
5
a
2
=
b
2
+
c
2
,解得
a
2
=50
b
2
=32
.
∴橢圓的標準方程為
x
2
50
+
y
2
32
=1
或
y
2
50
+
x
2
32
=1
.
故答案為
x
2
50
+
y
2
32
=1
或
y
2
50
+
x
2
32
=1
.
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