y(1+x2y2)dx=xdy
設(shè)xy=u,則y=u/x,dy=d(u/x)=(xdu-udx)/x^2
方程化為
u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2
化簡(jiǎn)得
u(1+u^2)dx=xdu-udx
這是可分離變量的微分方程
du/(2u+u^3)=dx/x
積分得
1/2*ln(u)-1/4*ln(2+u^2)=lnx+lnc
整理得
u^2/(2+u^2)=C*x^4
方程 =f(xy)經(jīng)變換xy=u可化為變量分離方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程.
方程 =f(xy)經(jīng)變換xy=u可化為變量分離方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程.
方程 =f(xy)經(jīng)變換xy=u可化為變量分離方程,解方程y(1+x^2y^2)dx=xdy請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程.
方程(x/y)(dx/dy)=f(xy)
經(jīng)變換xy=u可化為變量分離方程，解方程y(1+x2y2)dx=xdy請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程。
方程 =f(xy)經(jīng)變換xy=u可化為變量分離方程,解方程y(1+x^2y^2)dx=xdy請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程.
方程(x/y)(dx/dy)=f(xy)
經(jīng)變換xy=u可化為變量分離方程，解方程y(1+x2y2)dx=xdy請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程。
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時(shí)間：2020-04-22 15:10:26
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