（線性代數(shù)）設(shè)A,B為n階方陣,證明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
（線性代數(shù)）設(shè)A,B為n階方陣,證明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
數(shù)學(xué)人氣：629 ℃時間：2020-03-29 01:57:35
優(yōu)質(zhì)解答
證明：AB與n階單位矩陣En構(gòu)造分塊矩陣 |AB O| |O En| A分乘下面兩塊矩陣加到上面兩塊矩陣,有 |AB A| |0 En| 右邊兩塊矩陣分乘-B加到左邊兩塊矩陣,有 |0 A | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第一個矩陣)＝r(最后一個矩陣)>=r...
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