求證,55的55次方+9能被8整除,
求證,55的55次方+9能被8整除,
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數(shù)學人氣：458 ℃時間：2020-03-23 02:13:18
優(yōu)質(zhì)解答
只需考察55^55+1可以被8整除.因為55^55+9=55^55+9=[(56-1)^55+1]+8,且55^55+1=(56-1)^55+1.這里（56-1）^55展開式的前55項都含有因數(shù)56,故都是8的倍數(shù).而第56項是-1,它與（56-1）^55+1中的+1抵消,所以55^55+1能被8整除.而且8也是本身的倍數(shù).所以55^55+9可被8整除.
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