已知正整數(shù)a、b之差為120,它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的105倍,a,b為多少
已知正整數(shù)a、b之差為120,它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的105倍,a,b為多少
數(shù)學(xué)人氣：785 ℃時(shí)間：2020-03-26 01:32:08
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設(shè)a=mn,b=mp(m為a,b的最大公約數(shù),m,n,p都是整數(shù),且n,p互質(zhì)) 則mnp為a,b的最小公倍數(shù),則mnp=105m,則np=105,因?yàn)閚,p互質(zhì),設(shè)a>b,則n>p,所以 n=105,p=1;所以105m-m=120(此方程無(wú)整數(shù)解) n=35,p=3;所以35m-3m=120(此方程...
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