①設(shè)雙曲線的一般方程：mx^2-ny^2=1,分別代入P(3,15/4),Q(-16/3,5),得m=-1/16,n=-1/25,所以該雙曲線方程為y^2/25-x^2/16=1.
②設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,代入點(diǎn)(-5,2),得25/a^2-4/b^2,即25b^2-4a^2=a^2*b^2,因?yàn)閏=√6,b^2=6-a^2,代入上式解得a^2=5(已舍a^2=30),所以b^2=1,所以該雙曲線方程為x^2/5-y^2=1.
③設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,依題意,可知c=2√5,代入點(diǎn)(3√2,2),得18/a^2-4/b^2,即18b^2-4a^2=a^2*b^2,因?yàn)閏=2√5,b^2=20-a^2,代入上式解得a^2=12(已舍a^2=30),所以b^2=8,所以該雙曲線方程為x^2/12-y^2/8=1.