過(guò)點(diǎn)A（2,1）作橢圓x^/25+y^/9=1的動(dòng)弦PQ,求PQ中點(diǎn)M的軌跡方程?
過(guò)點(diǎn)A（2,1）作橢圓x^/25+y^/9=1的動(dòng)弦PQ,求PQ中點(diǎn)M的軌跡方程?
數(shù)學(xué)人氣：210 ℃時(shí)間：2020-02-04 12:50:31
優(yōu)質(zhì)解答
令y=k(x-2)+1=kx-2k+1,代入橢圓方程：9x^2+25[k^2x^2+(2k-1)^2-2kx(2k-1)]=225(9+k^2)x^2-50k(2k-1)x+25(2k-1)^2-225=0設(shè)M(x,y),由中點(diǎn)定義及韋達(dá)定理得：x=(x1+x2)/2=25k(2k-1)/(9+k^2)將k=(y-1)/(x-2)代入得：x[9+...
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