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  • 矩陣通過初等變換變?yōu)樾泻喕菪尉仃嚨囊话悴襟E(思路)

    矩陣通過初等變換變?yōu)樾泻喕菪尉仃嚨囊话悴襟E(思路)
    我正在學(xué)線性代數(shù),然后書上說一切矩陣通過初等行(列)變換可變?yōu)樾校校┖喕菪尉仃?但沒給出變換的具體思路,沒說應(yīng)該先把哪行哪列的數(shù)化為零,但我們作業(yè)里又要我們把一個矩陣變換為行簡化梯形矩陣,所以我有些迷茫了,因為沒有目的性,方向性的變換矩陣就像拿著個魔方瞎轉(zhuǎn)而希望將它復(fù)原.我做了一晚上一道題都沒做出來.把思路給我講一下.
    另外問一下,初等行簡化矩陣最下面一行一定要全都是零嗎?
    語文人氣:415 ℃時間:2020-04-09 01:33:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    這種題目還是舉個例子給你說得清楚
    1 1 1 1 1 7
    3 2 1 1 3 2
    2 1 2 2 6 3
    5 4 3 3 1 2
    比如這么個矩陣
    要行簡化 就這么做
    (1)用第一行的-3倍加到第二行 (目的是讓第二行的首個元素變成0)
    (2)還是用第一行的-2被加到第三行(目的是讓第三行首個元素是0)
    (3)仍然用第一行的-5倍加到第四行(目的同上)
    做完這三部之后 2,3,4行的首個元素都是0了吧
    然后把第二行的幾倍加到第三行
    第二行的幾倍加到第四行(目的同上)
    最后把第第三行的幾倍加到第四行
    這樣就行簡化完了
    你可以自己試試看
    其實就是先用第一行的K倍逐一加到下面每一行 使其首個元素是0
    加完以后 再從第二行開始 乘以M倍加到下面每一行第二個元素是0
    一直循環(huán)做下去就對啦~
    我來回答
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