x的范圍應(yīng)該限定在[0,π],否則答案不確定.
V=∫(0,π)2πx*xsinx*dx=2π∫(0,π)x^2*sinx*dx
不定積分∫ x^2*sinx*dx=-∫ x^2*d(cosx)=-x^2*cosx+∫ cosx*2xdx=-x^2*cosx+∫ 2xd(sinx)
=-x^2*cosx+2xsinx-∫2sinxdx=(2-x^2)cosx+2xsinx+C
故V=2π* {|(2-x^2)cosx+2xsinx+C|(0,π)}=2π(π^2-4)
求曲線Y=xsinx與X軸所圍成的圖形,繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積
求曲線Y=xsinx與X軸所圍成的圖形,繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積
具體的是怎么得出體積表達(dá)式的啊？
具體的是怎么得出體積表達(dá)式的啊？
數(shù)學(xué)人氣：262 ℃時間：2020-06-02 04:29:12
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