因?yàn)闄E圓C1的左焦點(diǎn)為F1（-1,0）
所以c=1
點(diǎn)P（0,1）代入橢圓
（x²/a²)+(y²/b²)=1
求得：1/b²=1
∴b=1
所以a²=b²+c²=2
所以橢圓C的方程為½x²+y²=1
直線l的斜率顯然存在
設(shè)直線l的方程為y=kx+m
½x²+y²=1
y=kx+m
消去y并整理得（1+2k²）x²+4kmx+2m²-2=0
因?yàn)橹本€l與橢圓C相切
Δ=16k²m²-4(1+2k²)(2m²-2)=0
整理:2k²-m²+1=0 ①
y²=4x
y=kx+m
消去y并整理得k²x²+（2km-4）x+m²=0
因?yàn)橹本€l與拋物線C2相切
所以△=(2km-4)²-4k²m²=0
整理:km=1 ②
綜①②所述得：
k=√2/2 m=√2
或
k-√2/2 m=-√2
所以直線l的方程為：
y=√2/2x+√2
或者
y=-√2/2x-√2