| c |
| 2 |
| c2 |
| 4 |
| ||
| 2 |
(
|
| 3 |
又由橢圓的對稱性知點N到右焦點的距離是c，由橢圓的定義知2a=c+
| 3 |
| 2 | ||
1+
|
| 3 |
故答案為：
| 3 |
如圖，在平面直角坐標系xOy中，點F為橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左焦點，M，N在橢圓C上，若四邊形OFMN是菱形，則橢圓C的離心率是_．
如圖，在平面直角坐標系xOy中，點F為橢圓C：
+
＝1(a>b>0)的左焦點，M，N在橢圓C上，若四邊形OFMN是菱形，則橢圓C的離心率是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學人氣：993 ℃時間：2019-08-17 03:10:17
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知菱形的邊長為c，由橢圓的對稱性知N點的橫坐標為
，由于ON=c，故
+y2=c2，解得點N的縱坐標為
c，則NF=
=
c
又由橢圓的對稱性知點N到右焦點的距離是c，由橢圓的定義知2a=c+
c，故得e=
=
-1
故答案為：
-1
又由橢圓的對稱性知點N到右焦點的距離是c，由橢圓的定義知2a=c+
故答案為：
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