f'(x)=3kx^2+6(k-1)x
f(x在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù),f'(x)在（0,4）上額，我說的是k x的三次方+3（k-1） x的2次方-k的2次方+1你確定你看的是這個(gè)....先求導(dǎo)函數(shù)f'（x），函數(shù)f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)轉(zhuǎn)化成f'（x）≤0在區(qū)間（0，4）上恒成立，討論k的符號(hào)，從而求出所求． f'(x)=3kx^2+6(k-1)x∵函數(shù)f（x）=kx^3+3（k-1）x^2-k^2+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，∴f'（x）=3kx^2+6（k-1）x≤0在區(qū)間（0，4）上恒成立當(dāng)k=0時(shí)，成立k＞0時(shí)，f'（4）=12k+6（k-1）×4≤0，即0＜k≤13k＜0時(shí)，f'（4）=12k+6（k-1）×4≤0，f'（0）≤0，k＜0故k的取值范圍是k≤1/3