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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c

    已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c
    已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(c不等于0)
    求證:方程f(x)=1/2[f(O)+F(1)]有兩個不等實數(shù)根,且有一個根在區(qū)間(0,1)內(nèi).
    著重是證明:且有一個根在區(qū)間(0,1)內(nèi)。
    其他人氣:839 ℃時間:2019-10-11 19:31:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
    f(x)=1/2[f(0)+F(1)]
    ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2
    ax^2+bx-(a+b)/2=0
    判別式:b^2-4[-a*(a+b)/2]=b^2+2a(a+b)=(a+b)^2+a^2>0,有兩個不相等實根.
    設(shè),G(x)=ax^2+bx-(a+b)/2
    G(0)=-(a+b)/2
    G(1)=(a+b)/2
    G(0)g(1)
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