已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值為-1且滿足f(-2)=f(0)=0.問:
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值為-1且滿足f(-2)=f(0)=0.問:
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若函數(shù)g(x)=f(-x)-mf(x)+2mx+1在[-1,1]上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;(3)若函數(shù)h(x)=|x+2|/(x+1)-1/kf(x)存在三個零點,求實數(shù)k的取值范圍
PS:第(1)和第(2)問都知道答案,主要是第(3)問的詳細過程
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若函數(shù)g(x)=f(-x)-mf(x)+2mx+1在[-1,1]上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;(3)若函數(shù)h(x)=|x+2|/(x+1)-1/kf(x)存在三個零點,求實數(shù)k的取值范圍
PS:第(1)和第(2)問都知道答案,主要是第(3)問的詳細過程
數(shù)學人氣:846 ℃時間:2019-09-29 04:39:09
優(yōu)質(zhì)解答
Ⅲ |x+2| -x(x+2)=0x+1 k (希望樓主能看懂,這里是分母和分子)易知 x= -2是一解①x>-2時 (這里去絕對值并整理)即x^2+x-k=0 有兩相異實數(shù)解 (研究此二函,對稱軸x= -0.5 開口向上 在(-2,+∞)遞減)∴f(-0.5)...x^2+x-k=0怎么來的?順便也把第(2)問的過程也說下,謝謝(3)x>-2|x+2|>0﹙x+2 ﹚ - x(x+2) =0 即(x+2)=x(x+2) 即1 = xx+1k x+1 k x+1k即x^2+x-k=0(2)g(x)=(1-m)x^2-2x+1①m=1時g(x)= -2x+1為遞減函數(shù) 滿足②1-m>0時g(x)開口向上則- -2≥1 (在對稱軸x= -b/2a 左側(cè) 遞減,右側(cè)遞增,所以[-1.1]要在遞減區(qū)內(nèi),即在2(1-m) 對稱軸左側(cè))解得0≤x<1③1-m<0時 g(x)開口向下則--2 ≤-1 2(1-m)解得1<x≤2綜上可得:0≤x≤2PS:樓主應該是高一的吧,二次函數(shù)中類似的要討論的問題很多,希望樓主把這類題弄懂弄透,二函就不可怕啦。我覺得研究二函,首先a≠0(討論時很好忘記這個),然后看開口(即a正負),接著看對稱軸,過(0,c),(至此,差不多有的函數(shù)(包括含字母的函數(shù))就能大致畫出圖像,你可以看到根的分布,比如是否有根,根的正負,舉例:y= -(a^2+1)x^2+bx+1 開口向下 過(0.1)不論對稱軸在y軸左側(cè)還是右側(cè),均有兩個異號根), Δ,韋達定理(注意:使用韋達定理時必先看Δ是否≥0) 討論時保持一個清醒的頭腦,讓自己的思維訓練地越來越靈活,在考試時才能成功拿下加油嘍!
我來回答
類似推薦
- 已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的導數(shù)為f′(x),f′(0)>0,對于任意實數(shù)x,有f(x)≥0,則f(1)f′(0)的最小值為( ?。?A.2 B.52 C.3 D.32
- 已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a大于0)滿足f(2-x)=f(2+x),比較f(1),f(2),f(4)的大小.詳解.
- 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c
- 設二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:①當x∈R時,其最小值為0,
- 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),設方程f(x)=x的兩個實根為x1和x2.
- 敘述一部名著中的故事(要求:說出書名,人名和有關情節(jié),至少運用一個成語,名言警句或格言等)
- 描寫凡卡的詩有哪些
- 一份需要打印文件,小李獨立做需6小時完成,小王需8小時完成,如果兩人共同做,需要多長時間完成?
- x^2+x+1=3則x^3-3x+7的值是
- 請教英語成語或俗語
- 電動勢的正確定義
- the man shot past me的SHOT是什么意思?
猜你喜歡
- 1Mr.Brain 怎么讀
- 2若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
- 3孔孟論學前四則的原文是什么?(無錯別字)
- 4細讀文中兩處劃線語句,分別用四字詞詞語表達母親去世時作者的心情.
- 5為什么垂直速度方向的力只改變速度的方向?
- 6i heart a baby_____(a.cries b.crying c.cried d.t
- 7Xiao Ming always comes early.改為一般疑問句
- 8why the hell though asian people (to me are cool as hell)
- 9離別可用幾個詞語來形容
- 10(1-1+2/1)*(1-1+2+3/1)……(1-1+2+3……2011/1)
- 11sin(45+2x)sin(45-2x)=1/4 是怎么化成 sin(45+2x)cos(45+2x)
- 12若“△”是新規(guī)定的某種運算符號,設x△y=xy+x+y,則2△m=-16中,m的值為_.