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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值為-1且滿足f(-2)=f(0)=0.問:

    已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值為-1且滿足f(-2)=f(0)=0.問:
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若函數(shù)g(x)=f(-x)-mf(x)+2mx+1在[-1,1]上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;(3)若函數(shù)h(x)=|x+2|/(x+1)-1/kf(x)存在三個零點,求實數(shù)k的取值范圍
    PS:第(1)和第(2)問都知道答案,主要是第(3)問的詳細過程
    數(shù)學人氣:846 ℃時間:2019-09-29 04:39:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    Ⅲ |x+2| -x(x+2)=0x+1 k (希望樓主能看懂,這里是分母和分子)易知 x= -2是一解①x>-2時 (這里去絕對值并整理)即x^2+x-k=0 有兩相異實數(shù)解 (研究此二函,對稱軸x= -0.5 開口向上 在(-2,+∞)遞減)∴f(-0.5)...x^2+x-k=0怎么來的?順便也把第(2)問的過程也說下,謝謝(3)x>-2|x+2|>0﹙x+2 ﹚ - x(x+2) =0 即(x+2)=x(x+2) 即1 = xx+1k x+1 k x+1k即x^2+x-k=0(2)g(x)=(1-m)x^2-2x+1①m=1時g(x)= -2x+1為遞減函數(shù) 滿足②1-m>0時g(x)開口向上則- -2≥1 (在對稱軸x= -b/2a 左側(cè) 遞減,右側(cè)遞增,所以[-1.1]要在遞減區(qū)內(nèi),即在2(1-m) 對稱軸左側(cè))解得0≤x<1③1-m<0時 g(x)開口向下則--2 ≤-1 2(1-m)解得1<x≤2綜上可得:0≤x≤2PS:樓主應該是高一的吧,二次函數(shù)中類似的要討論的問題很多,希望樓主把這類題弄懂弄透,二函就不可怕啦。我覺得研究二函,首先a≠0(討論時很好忘記這個),然后看開口(即a正負),接著看對稱軸,過(0,c),(至此,差不多有的函數(shù)(包括含字母的函數(shù))就能大致畫出圖像,你可以看到根的分布,比如是否有根,根的正負,舉例:y= -(a^2+1)x^2+bx+1 開口向下 過(0.1)不論對稱軸在y軸左側(cè)還是右側(cè),均有兩個異號根), Δ,韋達定理(注意:使用韋達定理時必先看Δ是否≥0) 討論時保持一個清醒的頭腦,讓自己的思維訓練地越來越靈活,在考試時才能成功拿下加油嘍!
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