f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),即f(1)=0
f(x+Δx)-f(x)=f[x(1+Δx/x)]-f(x)=f(x)+f(1+Δx/x)-f(x)=f(1+Δx/x)
故x>0時(shí)
lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=(1/x)lim[f(1+Δx/x)-f(1)]/(Δx/x)=(1/x)f'(1)
即x>0時(shí),f(x)可導(dǎo)
設(shè)有函數(shù)f(x),x>0對(duì)任何x和y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(1)的導(dǎo)數(shù)存在,證明f(x)在x>0上可導(dǎo)
設(shè)有函數(shù)f(x),x>0對(duì)任何x和y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(1)的導(dǎo)數(shù)存在,證明f(x)在x>0上可導(dǎo)
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時(shí)間：2019-08-17 23:54:04
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