在正方形ABCD中,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),AB=AE,P是EB上任意一點(diǎn),PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分別為點(diǎn)F,G
在正方形ABCD中,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),AB=AE,P是EB上任意一點(diǎn),PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分別為點(diǎn)F,G
求證PF+PG=1\2AC
求證PF+PG=1\2AC
數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時(shí)間：2019-09-18 01:53:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連BD,交AC于O,連AP,在正方形ABCD中,AC⊥BD,且BO=BD/2=AC/2由△ABE面積不變,得,S△ABE=S△ABP+S△AEP,即(1/2)*AE*BO=(1/2)*AB*EP+(1/2)*AE*PG,又因?yàn)锳B=AE兩邊同時(shí)除以(1/2)*AE,得,PE+PG=BO,即PF+PG=1\2AC...
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