sin^3a+cos^3a=(sina+cosa)(sin^2a+cos^2a-sinacosa)
=(sina+cosa)(1-sinacosa)=1.(1)
又(sina+cosa)^2=1+2sinacosa
設(shè)sina+cosa=x 則sinacosa=(x^2-1)/2.(2)
把(2)代入(1)得到
x[1-(x^2-1)/2]=1.(3)解出方程（3）
x=1或x=-2
很明顯x=-2舍去
所以sin a+cos a=1 sinacosa=0
又 sin^4+cos^4=（sin^2a+cos^2a）^2-2sin^2acos^2a
=1
已知sin^3a+cos^3a=1
已知sin^3a+cos^3a=1
求sin a+cos a和sin^4+cos^4的值
求sin a+cos a和sin^4+cos^4的值
數(shù)學(xué)人氣：661 ℃時(shí)間：2020-05-08 18:18:35
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