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    在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足cosA/2=255，AB?AC=3． （Ⅰ）求△ABC的面積； （Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
    

    在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足cos
    A
    2
    =
    2
    5
    5
    ，
    AB
    ?
    AC
    =3．
    （Ⅰ）求△ABC的面積；
    （Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2019-08-22 10:52:11
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （Ⅰ）因?yàn)?span>cos
    A
    2
    ＝
    2
    5
    5
    ，∴
    cosA＝2cos2
    A
    2
    ?1＝
    3
    5
    ，sinA＝
    4
    5
    ，
    又由
    AB
    ?
    AC
    ＝3    ，
    得bccosA=3，∴bc=5，
    ∴S△ABC＝
    1
    2
    bcsinA＝2
    （Ⅱ）對(duì)于bc=5，又b+c=6，
    ∴b=5，c=1或b=1，c=5，
    由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=20，∴a＝2
    5
    

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