如圖,四邊形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=8cm,AD=24cm ,BC=26cm.點(diǎn)P從A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

如圖,四邊形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=8cm,AD=24cm ,BC=26cm.點(diǎn)P從A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,四邊形PQCD成為等腰梯形

數(shù)學(xué)人氣：320 ℃時(shí)間：2020-01-28 01:46:58

優(yōu)質(zhì)解答

沒(méi)有圖,先根據(jù)條件角B=90°,BC=26cm>AD=24cm可以得知BC不是直角梯形ABCD的腰,而是底邊,BC//AD
延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E,使得CE=BC+(BC-AD)=28cm,連接AE,那么梯形AECD構(gòu)成等腰梯形.
P從A點(diǎn)以1cm/s的速度向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q從C點(diǎn)以2cm/s的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,有：
AP=t cm
CQ=2t cm
若使PQCD構(gòu)成等腰梯形,則PQ//AE,即
AP=EQ=CE-CQ
t=28-2t
解得t=28/3≈9.333 s
結(jié)論：從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)28/3秒(約9.333s),四邊形PQCD成為等腰梯形

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