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  • 直角三角形ABC中角C=90度 AC=6厘米 BC=8厘米,動點P從點A開始在線段AC上以1厘米每秒的速度向點C移動

    直角三角形ABC中角C=90度 AC=6厘米 BC=8厘米,動點P從點A開始在線段AC上以1厘米每秒的速度向點C移動
    同時東佃Q從點B開始在線段BA上以2厘米每秒的速度向點A移動 當(dāng)一個動點先運動到終點時,整個運動過程結(jié)束,設(shè)P、Q移動的時間為T秒(1)設(shè)三角形APQ的面積為Y,請你求出Y與(1)設(shè)三角形APQ的面積為Y,請你求出Y與T的函數(shù)關(guān)系式,寫出T取直范圍.并求出當(dāng)T為何直時三角形APQ的面積最大(2)在整個運動過程中,是否回存在以點A、P、Q為頂點的三角形與三角形ABC相似?若存在求出T;若不存在說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:597 ℃時間:2019-08-17 17:30:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)1、直角三角形ABC中角C=90度 AC=6厘米 BC=8厘米
    所以AB=10
    AP=1*T=T,BQ=2*T=2T
    AQ=10-2T
    作QD垂直AP
    利用相似:QD:8=QA:10,可求QD
    三角形APQ的面積Y=AP*QD/2=8T-8T^2/5(0〈T〈=5)
    2、三角形APQ的面積最大Y=-8T^2/5+8T
    =-8/5(T-5/2)^2+10
    當(dāng)T=5/2時,三角形APQ的面積最大
    (2)兩種情況
    1、當(dāng)QP//BC時,AP:6=AQ:10
    T:6=(10-2T):10,T=30/11
    2、當(dāng)QP垂直AB時,AP:10=AQ:6
    T:10=(10-2T):6 T=50/13
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