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  • 已知函數(shù)f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值

    已知函數(shù)f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:232 ℃時(shí)間:2019-10-08 20:15:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=2x-2a^3/x^2 當(dāng)f'(x)=0 時(shí),x=a.
    f''(x)=2+6a^3/x^3 > 0 (x>0時(shí)) ∴函數(shù)f(x)在xa遞增
    ∴0 1≤a≤2時(shí),f(a)=3a^2+1 為最小值
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