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  • 為什么奇數(shù)的平方還是奇數(shù),偶數(shù)的平方還是偶數(shù)?

    為什么奇數(shù)的平方還是奇數(shù),偶數(shù)的平方還是偶數(shù)?
    1L的仁兄,我想要一般的證明。
    至于2L的仁兄,我說的就是奇數(shù)……1,3,5,7,9,…………
    不是奇函數(shù)…………
    數(shù)學人氣:110 ℃時間:2020-03-31 02:54:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:設(shè)奇數(shù)為2k+1,偶數(shù)為2k,k∈Z
    (2k+1)²=4k²+4k+1=2(2k²+2k)+1 =2t+1,t∈Z,∴為奇數(shù)
    (2k)²=4k²=2(2k²)=2M,M∈Z,∴為偶數(shù).
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