∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算
∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算
數(shù)學(xué)人氣：548 ℃時(shí)間：2020-01-30 02:11:24
優(yōu)質(zhì)解答
∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx換元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πl(wèi)n2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πl(wèi)n2/4所...tan（π/4-t）=(1-tant)/(tant+1) ？ 這里忘了 可以說一下嗎這里用公式tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
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