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  • 一個函數(shù)在一點的極限不存在是不是包括極限是0,是無窮,或者是左極限不等于有極限這三種情況?

    一個函數(shù)在一點的極限不存在是不是包括極限是0,是無窮,或者是左極限不等于有極限這三種情況?
    數(shù)學人氣:482 ℃時間:2020-02-01 10:51:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    極限是0當然就是存在了,所以肯定不包括這種情況.
    極限是無窮時的確是極限不存在的一種情況,我們在這種情況也說廣義極限存在.畢竟此時函數(shù)值有固定的變化趨勢,就是趨于無窮,與那種沒有固定取值趨勢的情況不同,而類似于極限存在的情形(共同點就是有固定的變化趨勢).
    左右極限不相等當然極限也不存在.
    不過以上兩種并沒有窮盡極限不存在的所有可能情況,還有左、右極限之一或二者同時不存在等情況.
    函數(shù)在一點極限不存在關鍵在于自變量從兩邊趨于這一點時,函數(shù)值沒有取某個固定值的趨勢.
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