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  • 已知函數(shù)f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m

    已知函數(shù)f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m
    數(shù)學(xué)人氣:360 ℃時間:2020-04-30 16:53:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=3mx²-6(m+1)x+3m+6=3[mx²-2(m+1)x+m+2]=3(x-1)(mx-m-2)
    1.函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,1),所以0,1是f'(x)的兩個根,
    于是把f'(0)=0代入可得m=-2
    2.函數(shù)y=f(x)的圖像上任意一點的切線斜率恒大于3m,
    即3mx²-6(m+1)x+3m+6>3m在x屬于[-1,1]上恒成立,
    也就是m(x²-2x)>2x-2------(1)恒成立
    當(dāng)-1(2x-2)/(x²-2x)在-1
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