如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是_．
如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是______．
數(shù)學(xué)人氣：971 ℃時(shí)間：2020-05-27 02:00:23
優(yōu)質(zhì)解答
過P點(diǎn)作PE⊥AC，PF⊥BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴△PEA∽△CDA，∴PECD＝PACA，∵AC=BD=32+42=5，∴PE3＝PA5…①，同理：△PFD∽△BAD，∴PFAB＝PDBD，∴PF3＝PD5…②，∴①+②得：PE+PF3＝PA+PD5＝AD5＝45...
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