已知：如圖,在直角三角形ABC中,角C=90度,點O為圓心、OA長為半徑的圓與AC,AB分別交于點D.E、且角CBD=角A.BD為圓O的切線.求：如果AD:AO=8:5 ,BC=2 ,求BD的長.
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數學人氣：772 ℃時間：2019-08-19 09:41:19
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做OH垂直于AD,因為DB為切線,所以∠BDO=90度,所以∠ODH+∠BDC=90因為∠CBD+∠BDC=90,所以∠ODH=∠CBD,因為∠C=90,所以三角形BDC與三角形DOH相似\x0d所以BC:DB=DH:DO\x0d因為OA=DO,OH為AD上的高,所以AH=DH,所以DH:DO=4:5 所以BC:DB=4:5 所以BD=5/4BC
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