令g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－ax,
于是不等式f(x)≥ax成立即為g(x)≥g(0)成立．
對(duì)函數(shù)g(x)求導(dǎo)數(shù)：g′(x)＝ln(x＋1)＋1－a
令g′(x)＝0,解得x＝ea－1－1,
當(dāng)x＞ea－1－1時(shí),g′(x)＞0,g(x)為增函數(shù),
當(dāng)－1＜x＜ea－1－1,g′(x)＜0,g(x)為減函數(shù),
所以要對(duì)所有x≥0都有g(shù)(x)≥g(0)充要條件為ea－1－1≤0．
由此得a≤1,即a的取值范圍是（－∞,1]．
本質(zhì)是函數(shù)的最值問(wèn)題．函數(shù)是統(tǒng)帥!統(tǒng)帥方程與不等式．形成模式,簡(jiǎn)縮思維．比如,含參數(shù)的不等式恒成立,求參數(shù)范圍的方法．