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  • 函數(shù)f(x)=(x+1)ln(x+1),若對所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求實數(shù)a的取值范圍 如何對參數(shù)分類?

    函數(shù)f(x)=(x+1)ln(x+1),若對所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求實數(shù)a的取值范圍 如何對參數(shù)分類?
    分類的分界點是什么?
    數(shù)學人氣:465 ℃時間:2019-08-19 14:44:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    分類的分界點是x在定義域內(nèi)是否取得到.以本題為例g(x)=(x+1)ln(x+1)-ax>=0在x>=0時恒成立,g(x)在定義域(x>=0)的最小值>=0即可g'(x)=1+ln(x+1)-a令g'(x)=0x=e^(a-1)-1當a>1時,x取得到零點,1就是分界點.a=0,整理得:lna...當a>1時,x取得到零點,【零點就是Y=0時的X的值,但a大于1x=e^(a-1)-1不知道Y的值怎么知道x取得到零點】【怎么知道1就是分界點】能詳細解釋一下嗎?希望得到你的幫助我這里說的零點是指導函數(shù)為0,不是Y=0g'(x)=1+ln(x+1)-a如果a<=1,則1-a>=0,又因為x>=0,ln(x+1)>=0,這時,g'(x)恒>=0,最小值就是x=0的時候如果a>1,當x=e^(a-1)-1時,g'(x)=0.此前g'(x)<0,遞減,此后g'(x)>0,遞增.最小值就是x=e^(a-1)-1時令導函數(shù)等于0得出零點x=e^(a-1)-1,但你怎么知道1是參數(shù)的分界點?因為題目說x的范圍是>=0.當工a=1時,x=0那照你說的參數(shù)的分界點是導函數(shù)的自變量X的值等于0時解得的參數(shù)的值作為參數(shù)的討論切入點?對不?就這一題是的.實際上是由x的定義域決定.解出來的值不確定是否在定義域內(nèi),就分界.
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