設(shè)函數(shù)f（x）=(x+1)ln(x+1) 若對所有的x≥0,都有f（x）≥ax,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
設(shè)函數(shù)f（x）=(x+1)ln(x+1) 若對所有的x≥0,都有f（x）≥ax,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時間：2019-08-26 07:15:32
優(yōu)質(zhì)解答
x=0時顯然成立,x>0時命g（x）=（x+1)ln(x+1)/x,其導(dǎo)數(shù)（x-ln(1+x)）/x的平方,命h（x）=x-ln(1+x),導(dǎo)數(shù)為x/(1+x)>0,故h（x）>h(0)=0,故g（x）的導(dǎo)數(shù)大于0,故g（x）單調(diào)遞增,又x趨于0時g（x）趨于1,故a小于或等于1.
我來回答
類似推薦
- 設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)ln(x+1),若對所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍?
- 已知函數(shù)f（x）=ln(2-x)+ax在區(qū)間（0,1）是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
- 設(shè)函數(shù)F（X)=(X+1)Ln（X+1）若對所有的X大于等于零都有F(X)大于等于aX成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍?
- 已知函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)內(nèi)是增函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若b>1,求證：ln(b+2)+lnb-2ln(b+...
- 函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln(x＋1),若對所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍 如何對參數(shù)分類?
- 已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x+3y≤14,2x+y≤9,x≥0,y≥0,S=3x+ay,若S取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個,則實(shí)數(shù)a=?
- 請問這種成分還屬301不銹鋼嗎?（C-0.1003；Si-0.2467;Mn-2.2387;p-0.358;S-0.169;Cr-14.6342;Ni-6.0215）
- X=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*.N(N為質(zhì)數(shù)),求證:X+1為質(zhì)數(shù)
- 若√2007n是個非零整數(shù),則最小整數(shù)n是?
- Either I or he （ ）soccer with Tom 四個選項(xiàng) play are plays is
- .the music festival was great!Many famous people （attended） it.
- 如果（M）表示m的全部因數(shù)的和,如（4）=1+2+4=7,則（18）-（21）=（）
猜你喜歡
- 1關(guān)于勇敢面對生活名言.與海倫凱勒、阿炳、司馬遷有關(guān)的.
- 2高適曾用什么詩來表達(dá)對朋友的祝福
- 3六一小記者采訪提綱怎么寫?
- 4小明想知道自己的質(zhì)量,能否用量程為50N的彈簧測力計(jì)測量? 輔助器材： 實(shí)驗(yàn)做法包括物理量、重力表達(dá)式
- 5表面積怎么求
- 6Five ___ is thirty英語選擇題
- 7銀杏樹有什么作用?
- 8“得天下英才而教育之”的下一句是什么?
- 9古文句子的句式特點(diǎn)有哪些?以什么為標(biāo)準(zhǔn)?
- 10the o_____ of first is last.
- 11請寫出一個一元一次方程,使得它的根為3
- 12英語翻譯