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  • 請(qǐng)問(wèn)在解微分方程題目中,關(guān)于1/x的積分為lnx其中x要加絕對(duì)值嗎?

    請(qǐng)問(wèn)在解微分方程題目中,關(guān)于1/x的積分為lnx其中x要加絕對(duì)值嗎?
    很奇怪,我認(rèn)為lnx中的x是要加絕對(duì)值的,可是講義中都不加.不知為什么?
    我也認(rèn)同樓下諸多建議。∫(1/x)dx=ln|x|+C 可我就是找不出講義上不加絕對(duì)值的理由,難道是方面,還是在微分方程中x默認(rèn)為正值?
    數(shù)學(xué)人氣:508 ℃時(shí)間:2020-05-08 20:30:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    本來(lái)是要加絕對(duì)值的,但是如果不加絕對(duì)值,只要在最終的結(jié)果中將對(duì)數(shù)去掉,可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果與加絕對(duì)值的結(jié)果是一樣的.因此在微分方程界有一個(gè)共識(shí),就是解微分方程時(shí)不加絕對(duì)值也可以,不過(guò)一定要在最終結(jié)果中將對(duì)數(shù)符號(hào)去掉.
    另外,有些情況下加絕對(duì)值要比不加絕對(duì)值計(jì)算量大得多,麻煩得多,因此建議你以后不加絕對(duì)值,考試中老師是不會(huì)扣分的.你可以找一兩個(gè)題試驗(yàn)一下,加不加絕對(duì)值,對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響.
    如需要我提供例子,請(qǐng)追問(wèn).太謝謝了,都快把你但我偶像了。
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