lnx的積分與（lnx）平方的積分,其中x屬于1到e,求這兩個積分的大小
lnx的積分與（lnx）平方的積分,其中x屬于1到e,求這兩個積分的大小
數(shù)學(xué)人氣：264 ℃時間：2020-04-11 11:57:32
優(yōu)質(zhì)解答
答：∫(1到e)lnxdx=(xlnx-x)|(1到e)=elne-e-ln1+1=1∫(1到e)(lnx)²dx=[x(lnx)²-2xlnx+2x]|(1到e)=e(lne)²-2elne+2e-(ln1)²+2ln1-2=e-2 ∫(1到e)(lnx)²dx
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