已知關(guān)于x的不等式（ax-a²-4）（x-4）＞0，
 ①a＜0時，[x-（a+

4

a

）]（x-4）＜0，其中a+

4

a

＜0，
故解集為（a+

4

a

，4），
由于a+

4

a

=-（-a-

4

a

）≤-2

(?a)(? 4 a )

=-4，
當且僅當-a=-

4

a

，即a=-2時取等號，
∴a+

4

a

的最大值為-4，當且僅當a+

4

a

=-4時，A中共含有最少個整數(shù)，此時實數(shù)a的值為-2；
②a=0時，-4（x-4）＞0，解集為（-∞，4），整數(shù)解有無窮多，故a=0不符合條件；
③a＞0時，[x-（a+

4

a

）]（x-4）＞0，其中a+

4

a

≥4，
∴故解集為（-∞，4）∪（a+

4

a

，+∞），整數(shù)解有無窮多，故a＞0不符合條件；
綜上所述，a=-2．
故答案為：-2．