直線EF與平面PAD的夾角為0,即EF‖平面PAD,現(xiàn)證明如下：
∵AB⊥AD,AB⊥PA
∴AB⊥平面PAD
要想證明EF‖平面PAD,由于AB⊥平面PAD,只要EF⊥AB即可
作一輔助線,過(guò)點(diǎn)F作平面ABCD的垂線FO,O為垂線與平面ABCD的交點(diǎn),則O必為線段AC的中點(diǎn)
要想證明EF⊥AB,只要AB⊥平面EFO即可
∵F為PC中點(diǎn),O為AC中點(diǎn),E為AB中點(diǎn)
∴FO‖PA,OE‖BC,又∵AB⊥PA,AB⊥BC
∴FO⊥AB,OE⊥AB
∴AB⊥平面EFO
證畢.